「こいつには何を言っても無駄だ。」と思ったのはどんな人ですか？

どう考えても勝ち目のない議題に反論してくる人です

ここは負けを認めたほうがいいのではないかと思っても反論して来る人と議論するのは無駄です

こういう人は過去の人生で議論で負けることは自分の存在自体ないのと同じ。という感覚を持っているんじゃないかと感じました。

それは何らかのコンプレックスに起因していると思います。